| Индекс УДК | 517.2/.3 |
|
О матричной краевой задаче Римана в аналитическом решении граничных задач теории газов В. В. Сушков |
|
| Аннотация | В работе рассмотрен вопрос обобщения и расширения метода канонической матрицы решения граничных задач для уравнения типа линеаризованного уравнения Больцмана с интегралом столкновений в форме Бхатнагара-Гросса-Крука (БГК-уравнение) в зависимости от свойств соответствующей матричной краевой задачи Римана. Собственные значения характеристического уравнения составляют дискретный и непрерывный спектр, причем собственные функции непрерывного спектра относятся к классу обобщенных функций, использование которых приводит к необходимости решения матричной краевой задачи Римана. Описан алгоритм построения канонической матрицы задачи, исследованы ее свойства. Сформулированы необходимые условия применимости метода для общего случая. Для задачи Смолуховского для БГК-уравнения в случае одно-, двух- и многоатомного газа построена каноническая матрица. Доказана теорема о полноте множества собственных функций в пространстве функций, гельдеровых на положительной действительной полуоси. |
| Название источника | Вестник Бурятского государственного университета. Сер.: Математика, информатика |
| Место и дата издания | 2024 |
| Прочая информация | Вып. 3. - С. 3-18 |
